高一数学函数奇偶性.

题目

高一数学函数奇偶性.
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1, (x≠±1).求f(x) 和g(x) 的解析式.

答案

f(x)是偶函数=>f(-x)=f(x)g(x)是奇函数=>g(-x)=-g(x)(1):f(x)+g(x)=1/x-1,那么也有：f(-x)+g(-x)=-1/x-1,即：(2):f(x)-g(x)=-1/x-1(1)+(2)得：2f(x)=-2 =>f(x)=-1 (x≠±1)(1)-(2)得：2g(x)=2/x=>g(x)=1/x (x≠±1) ...