已知a>0,b>0,求以根号(a平方+b平方),根号(a平方+4b平方),根号(4a平方+b平方)为三边长的三角形面积

题目

已知a>0,b>0,求以根号(a平方+b平方),根号(a平方+4b平方),根号(4a平方+b平方)为三边长的三角形面积

答案

已知a>0,b>0,求以根号(a平方+b平方),根号(a平方+4b平方),根号(4a平方+b平方)为三边长的三角形就是以O（0,0）,A（a,2b）,B（2a,b）为顶点的三角形
AB的直线方程为y=(-b/a)(x-a)+2b与y轴的交点为C（0,3b)
S(ABO)=S(BCO)-S(ACO)=(1/2)*2a*3b-(1/2)*a*3b=(3/2)ab