y=(x/a)^b+(b/x)^a+(b/a)^x（a>0,b>0). 求导

题目

y=(x/a)^b+(b/x)^a+(b/a)^x（a>0,b>0). 求导

答案

原题变为：
y  = x^b/a^b + b^a x^(-a) + (b/a)^x   (a>0,b>0)
y' = (b/a^b)x^(b-1) + b^a (-a) x^(-a-1) + (b/a)^x ln(b/a)
   = (b/a^b)x^(b-1) -ab^a / x^(a+1) + (b/a)^x ln(b/a)
本题利用了两个公式：

y=x^b    y'=bx^(b-1)

y=c^x    y'=c^x lnc   c=b/a   a,b>0