若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?

题目

若x满足lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=n^2+n,则x等于多少?

答案

lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n
=lg(x*x^2*...*x^n)
=lgx^(1+2+...+n)
=lgx^(n^2+n)
所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)
x=10