直线l经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是 _ ．

题目

直线l经过A（2，1），B（1，m²）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是 ___ ．

答案

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，
根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=

1-m2

2-1

=1-m²，
易得k≤1，
由倾斜角与斜率的关系，即tanθ≤1，
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，

π

4

]∪(

π

2

，π)．