对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”,则当a=1b2=1c2=b时,b+c+d等于( ) A.1 B.-1 C.0 D.i
题目
对于复数a,b,c,d,若集合S={a,b,c,d}具有性质“对任意x,y∈S,必有xy∈S”,则当
时,b+c+d等于( )
A. 1
B. -1
C. 0
D. i
答案
由题意,可取a=1,b=-1,c2=-1,c=i,d=-i,或c=-i,d=i,所以b+c+d=-1+i+-i=-1,
故选B.
直接求解比较麻烦,它是选择题可以取特殊值验证.
复数的基本概念;集合的含义.
本题属创新题,考查复数与集合的基础知识;一般结论对于特殊值一定成立.
举一反三
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