如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB∥DC的理由．

题目

如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB∥DC的理由．

答案

AB∥DC，
理由是：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，
∴∠CDE＝

1

2

∠ADC，∠1＝

1

2

∠ABC，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠CDE=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠CDE=∠2，
∴AB∥DC．