已知函数y=logax方（a大于0,且a不等于1）当x属于【3,9】时,函数的最大值比最小值大1,求a的值

题目

已知函数y=logax方（a大于0,且a不等于1）当x属于【3,9】时,函数的最大值比最小值大1,求a的值

答案

这是一道分类讨论的典型题目,在数学中分类讨论的思想是处理数学题目的一种十分常用的方法.就像在现实中在不同情境下处理问题的方法是不同的,所以学好数学是十分有益的.
1、1>a>0
函数y=logax单调递减在区间【3,9】,x=3时值最大为loga3最小值loga9
此时loga3-loga9=1即oga（1/3）=1
即a=1/3,符合条件
2、a>1
函数y=logax单调递增在区间【3,9】,x=9时值最大为loga9最小值loga3
此时loga9-loga3=1即oga（3）=1
即a=3,符合条件
所以所以a=3或者a=1/3
好好加油呀