已知（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0,求a^2+b^2的值.已知x^2+4x+y^2-8y+20=0,求x+2y的值、

题目

已知（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0,求a^2+b^2的值.已知x^2+4x+y^2-8y+20=0,求x+2y的值、
不是同一题哟= =.

答案

设x＝a^2+b^2,则（a^2+b^2）（a^2+b^2-8）+16=0可变为：
x(x-8)+16=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x-4=0
x=4
即a^2+b^2＝4
x^2+4x+y^2-8y+20=0可变为：
x^2+4x+4+y^2-8y+16=0
(x+2)^2+(y-4)^2=0
所以,x+2=0,x＝-2
y-4=0,y=4
所以,x+2y＝6