龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的5倍.当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉.兔子醒来时,龟已领先5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子

题目

龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的5倍.当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉.兔子醒来时,龟已领先5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉时,龟跑了多少米?

答案

设兔子得速度是5x,龟的速度是x,兔子睡觉前跑了T1时间,兔子睡了T2时间,兔子醒来后跑了T3时间乌龟到达终点.本题就是求T2*X
可以列出以下三个方程式:
(T1+T2)*X-5X*T1=5000
(T1+T3)*5X=10000-100
(T1+T2+T3)*X=10000
通过二三式得：T2*5X=50000-10000+100=40100
T2*X=8020