已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=f(x)的图象上（1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=3/anan

题目

已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=f(x)的图象上（1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=3/anan+1.Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn＜m/20对所以n∈N+都成立的最小正整数m

答案

1)将(0,0)代入函数表达式得：c=0f(x)=3x²-2xSn=3n²-2nS(n-1)=3(n-1)²-2(n-1)=3n²-8n+5an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-(3n²-8n+5)=6n-52)bn=3/[an*a(n+1)]=3/[(6n-5)(6n+1)]=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+...