已知,如图,cd垂直ab,gf垂直ab,∠b=∠ade,试说明∠1=∠2

题目

已知,如图,cd垂直ab,gf垂直ab,∠b=∠ade,试说明∠1=∠2

答案

证明如下：
∵∠b = ∠ade
∴DE‖BC （同位角相等,两直线平行）
∴∠1 = ∠ DCB （两直线平行,同位角相等）
∵GF⊥AB ,又 CD⊥AB
∴GF‖CD （垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠2 = ∠DCB （两直线平行,同位角相等）
∴∠1 = ∠2