已知关于x,y的二元一次方程组ax+y+2=0x+ay−a+3=0的解中的x,y的值互为相反数,则a的值为_.
题目
已知关于x,y的二元一次方程组
的解中的x,y的值互为相反数,则a的值为______.
答案
∵x,y的值互为相反数,
∴x+y=0,
①+②可得(a+1)x+(a+1)y+5-a=0,即(a+1)(x+y)+5-a=0③,
把x+y=0代入③得5-a=0,解得a=5.
故答案为:5.
先根据x,y的值互为相反数得出x+y=0,①+②可得(a+1)(x+y)+5-a=0③,把x+y=0的值代入③中即可得出a的值.
二元一次方程组的解.
本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义,根据题意得出x+y=0是解答此题的关键.
举一反三
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