方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( ) A.(-5,-4] B.(-∞,-4] C.(-∞,-2] D.(-∞,-5)∪(-5,-4]
题目
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A. (-5,-4]
B. (-∞,-4]
C. (-∞,-2]
D. (-∞,-5)∪(-5,-4]
答案
令f(x)=x
2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=
由已知方程x
2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有
即
| >2 | 4+2m−4+5−m>0 | (m−2) 2−4(5−m)≥0 |
| |
解得-5<m≤-4
m的取值范围是(-5,-4]
故应选A.
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则其相应的函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边,由图象的特征知应有对称轴大于2,f(2)>0,且△≥0,解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围.
一元二次方程的根的分布与系数的关系.
本题考点是一元二次方程根的分布与系数的关系,考查知道了一元二次方程根的特征,将其转化为方程组解参数范围的能力,本题解题技巧是数形结合,借助图象转化出不等式组,此是这一类题的常用方法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 三峡中写高猿长啸有什么作用
- 一天晚上10时25分天下起雨来,小明说:“据天气预报,23小时后雨过天晴,我们就可见到太阳了.”你同意小明的说法吗?为什么?
- 在一条马路旁种树,每隔3米种一棵树苗,到头还剩2棵,每隔2.5米种一棵,到头还缺78棵,则马路长为_______,共有树苗_______棵.
- 把句子改为间接引语
- 句尾可以有两个介词吗
- 当a=什么时,2a等于0
- 物理将电阻R1=10Ω,R2=2Ω串联起来接到电压是18V的电路上,则R1和R2两端的电压分别为:U1=-----?V U2
- 一种彩灯额定电压为36V,要接在220V的电路中,约串联多少个这样的灯泡才能正常工作
- 人们用肉眼能看到的星星有多少颗?
- 春节贴春联是我们中华民族的传统习俗,写一幅自己积累的春联.
热门考点