已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0＜x≤1时fx=3的x次+2 求f(log以3为底54的对数)的值

题目

已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0＜x≤1时fx=3的x次+2 求f(log以3为底54的对数)的值

答案

f(x+2)=-f(x)=f(-x)
0f(ln54/ln3)=-f(ln6/ln3)=f(ln2/ln3-1)=-f(1-ln2/ln3)=-(3/2+2)=-3.5