2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几

2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几

题目
2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几
答案
设2^n+1=m*m,m为正整数
所以得到:2^n=(m-1)*(m+1)
所以m必须是奇数,设m=2k+1,k为正整数
所以2^n=4*k*(k+1)
所以2^(n-2)=k(k+1)
当k=1时,n=3
当k取其它正整数是由于k(k+1)必然含有一个奇数因子,但2^(n-2)不包含除1之外的奇数因子
所以k只能取1,也就是n只能等于3,没有其它数值了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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