已知二次函数y=(m方-2)x方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x-1上,求这个二次函数的表达式

题目

已知二次函数y=(m方-2)x方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x-1上,求这个二次函数的表达式

答案

对称轴是x=2,对于任意一个二次函数,对称轴是x=-b/2a,所以-（-4m）/2(m 方-2)=2,解方程,得到m=2,m=-1,又因为有最高点,所以对应的a＜0,带入2个不同的m,只有m=-1时,a=-1小于0,所以m=-1,二次函数简化为 y=-x^2+4x+n,最高...