关于卖计算器的!

题目

关于卖计算器的!
一.东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元(例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10*(20-10)元,就可以按19元/只的价格购买),但是最低为16元/只.
(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而比卖了46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,再其他处销条件不变的的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?

答案

（1）至少买x只,根据0.10*（20-10）=1,解0.10*（x-10）=4,x=50
（2）y1=(20-12)x=8x(x≤10),y2=[20-(x-10)*0.1]*x-12*x=-1/10x^2+9x(10＜x≤50),y3=(16-12)x=4x(x＞50)根据y2=-1/10x^2+9x求y=180时,x的值,解方程得x1=30,x2=60(舍去),所以,顾客此次购买了30只计算器
(3) 卖的多而且赚的也多实际上就是y2=-1/10x^2+9x (10＜x≤50),的最大值,根据x=-b/2a时y有最大值,得出x=45,
因为其他处销条件不变,所以
最低价为=20-(x-10)0.1=20-(45-10)*0.1=16.5
所以每只至少提高到16.5元