若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
题目
若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
答案
∵△=a^2-4(4a-3)=a^2-16a+12＞0,∴a＞8+2√13或a＜8-2√13由韦达定理得,x1+x2=a,x1*x2=4a-3而(x1-1)*(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=4a-3-a+1=3a-2＜0,∴a＜2/3∵8-2√13＞2/3综上得a＜2/3关于一元二次方程根的分布知识,若...
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