由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是_.
题目
由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是______.
答案
没有重复数字的四位数共有9×8×7×6=3024个.
当1在千位数时,共有8×7×6个数,即1在千位上时需被加336次.
当1在百位数、十位数、个位数时,也分别有8×7×6个数,分别被加336次.
数字1的求和即为1111×336,…
所求的和就是:
1111×336+2222×336+…+9999×336
=336×(1111+2222+…+9999)
=336×49995
=16798320
答:这些四位数之和是16798320.
故答案为:16798320.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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