已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程
题目
已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程
答案
因为椭圆过 M(1,0),且以 x= -2 为准线,所以椭圆在直线 x= -2 的右侧,设左顶点为 P(x,y),左焦点为 Q(a,y),由椭圆的定义得 |MQ|/3=1/2 ,且 |PQ|/(x+2)=1/2 ,(x>-2) ,用坐标写出来就是 (a-1)^2+y^2=9/4 ,a-x=1/2*...
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