已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b3＝a3,T3＝7,求Tn

题目

已知等差数列an满足a2＝2 a5＝8,一,求数列an的通项公式 二,设各项均为正数的等比数列bn的前n项和为Tn,若b3＝a3,T3＝7,求Tn

答案

1、
a5-a2=3d=6
d=2
a1=a2-d=0
an=0+2(n-1)
所以an=2n-2
2、
b3=a3=2*3-2=4
T3=b1+b2+b3=7
b1+b2=3
b1+b1*q=3
b1(1+q)=3
b3=b1*q²=4
相除
q²/(1+q)=4/3
3q²-4q-4=0
(q-2)(3q+2)=0
各项均为正数
所以q>0
q=2
b1(1+q)=3
b1=1
所以bn=2^(n-1)