二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移2各单位,再向上平移3个单位,而二次函数y=x^2-2x+1,求b与c

题目

二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移2各单位,再向上平移3个单位,而二次函数y=x^2-2x+1,求b与c
将二次函数y=x^2-2x+1的图像向上平移2个单位,再向左平移3个单位,便得到二次函数y=x^2+bx+c的图像,求b与c的值,并指出y=x^2+bx+c图像的开口方向·对称轴和顶点坐标
画草图!

答案

用顶点式来解决：y＝x^2-2x+1＝（x-1）^2,即其顶点为（1,0）,按“向上平移2个单位,再向左平移3个单位”即顶点变为（-2,2）,而抛物线的形状没有发生变化,所以所求抛物线解析式为y＝（x+2）^2+2＝x^2+4x+6,这样所有问题都应迎刃而解了.（平方无法上标,就你自己认了喔.）