求证:根号8+根号7>根号5根号10
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求证:根号8+根号7>根号5根号10
题目
求证:根号8+根号7>根号5根号10
答案
(根号8+根号7)^2 = 8+7+根号56=15+2根号56
(根号5根号10)^2= 10+5+根号50=15+2根号50
56>50
2根号56>2根号50
∴(根号8+根号7)^2>(根号5根号10)^2
∴根号8+根号7>根号5+根号10
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