初一数学 补充习题的内容在第16页

题目

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如图,O 是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.
1)猜想

答案

(1)互补
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
AD,BE,CF分别是角平分线
∴∠BAD+∠EBC+∠BCF=90°①
又∵∠EBC+∠BCF+∠BOC=180°②
∴②式等号两边同时相减①式等号两边,得
∠BOC-∠BAD=90°
（2）相等,
∵点O为△ABC各角平分线的交点,是此三角形的内心,
（内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;）