小华在解方程组{ax+by=2 cx-7y=8时,本应得到正确解为{x=3 y=2,但由于他看错了系数c,而应得到的解为

题目

小华在解方程组{ax+by=2 cx-7y=8时,本应得到正确解为{x=3 y=2,但由于他看错了系数c,而应得到的解为
{x=-2 y=2,试求a+b+c

答案

x=3 y=2
代入
3a+2b=2 (1)
3c-14=8
c=22/3
他没有看错a和b
所以-2a+2b=2 (2)
(1)-(2)
5a=0
a=0,b=1
所以a+b+c=25/3