函数y=sinx+arcsinx的值域是_．

题目

函数y=sinx+arcsinx的值域是______．

答案

函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1，1]，且在此定义域内单调递增，
故当x=-1时，函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+（-

π

2

）=-sin1-

π

2

．
故当x=1时，函数y=sinx+arcsinx有最大值 sin1+

π

2

，
故函数y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-

π

2

，sin1+

π

2

]，
故答案为[-sin1-

π

2

，sin1+

π

2

]．