已知函数f(x)=x^3-4x^2 确定函数在哪个区间是增函数,哪个区间是减函数

题目

已知函数f(x)=x^3-4x^2 确定函数在哪个区间是增函数,哪个区间是减函数

答案

首先求f(x)的一阶导数得：f'(x)=3x^2-8x=x(3x-8)
故一阶导数为0的点为x=0或x=8/3
而f(x)的零值点分别为0和4,因此f(x)的增区间是：（-∞, 0）,（8/3, +∞）
减区间为[0, 8/3]