计算：√3sin（-20/3∏)-cos13/4π×tan（-37/4π）

题目

计算：√3sin（-20/3∏)-cos13/4π×tan（-37/4π）

答案

√3sin（-20/3π)-cos13/4π×tan（-37/4π）
=√3sin（-7π+1/3π)-cos（3π+1/4π）×tan（-9π-1/4π）
=-√3sin（1/3π)+cos（1/4π）×tan（-1/4π）
=-√3×（√3/2）+√2/2×（-1）
=-（3+√2）/2