已知关于x的方程2x方+kx—1=0 ①求证：方程有两个不相等的实数根；②若方程的一个根为-1,求另一个根以及k

题目

已知关于x的方程2x方+kx—1=0 ①求证：方程有两个不相等的实数根；②若方程的一个根为-1,求另一个根以及k

答案

1.判别式△=k²+8>0
所以 方程有两个不相等的实根
2.根据韦达定理,两根之积为 -1/2
所以另一根为 -1/2÷（-1）=1/2
再根据韦达定理 两个 之和 -1+1/2=-k/2
得 k=1