数列{an}的通项为an=-2n+25，则前n项和sn达到最大值时的n为（　　） A.10 B.11 C.12 D.13

题目

数列{a_n}的通项为a_n=-2n+25，则前n项和s_n达到最大值时的n为（　　）
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案

∵a_n=-2n+25，
∴a₁=-2+25=23，a₂=-2×2+25=21，
∴d=a₂-a₁=21-23=-2，
∴S_n=21n+

n(n−1)

2

×(−2)
=-n²+22n
=-（n-11）²+121，
∴当n=11时，前n项和s_n达到最大值121．
故选B．