求函数y=loga(ax-1) (a>0,a≠1)的定义域.
题目
求函数y=loga(ax-1) (a>0,a≠1)的定义域.
答案
由ax-1>0,得ax>1;
若a>1,则x>0;
若0<a<1,则x<0,
∴当a>1时,函数的定义域为(0,+∞);
当0<a<1时,函数的定义域为(-∞,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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