已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根

题目

已知方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0有一个公共根,且a≠b,求这个公共根

答案

这个公共根是1
两个方程相减
（x²+ax+b）-（x²+bx+a）=0
（a-b）x+（b-a）=0
（a-b）x=（a-b）
因为a-b≠0
所以公共跟x=1