任意有理数x,都能使│x－1│＋│x－2│＋│x－9│＋│x－10│＋│x－11│≥m成立,则m的最大值是（）

题目

任意有理数x,都能使│x－1│＋│x－2│＋│x－9│＋│x－10│＋│x－11│≥m成立,则m的最大值是（）

答案

1.当│x－a│＋│x－b│有偶个相加时,x取a或b都可以最小.
2.当│x－a│＋│x－b│＋│x－c│是奇个相加时,x取中间值时最小.
3.此题1,2,9,10,11中,9是中间值,x=9时,│x－1│＋│x－2│＋│x－9│＋│x－10│＋│x－11│的值最小=18,所以m最大值=18