已知有理数x,m满足|x+3|+|x-11|=14-(m-3)^2求：|x-2|+|x-8|的最大值

题目

已知有理数x,m满足|x+3|+|x-11|=14-(m-3)^2求：|x-2|+|x-8|的最大值

答案

根据绝对值的几何定义|x+3|+|x-11|为定值【画个数轴就知道了】∴|x+3|+|x-11为14.然后分类讨论：① X≥11,原式等于X+3+x-11解得X=11②-3＜X＜11,原式等于x+3-X+11解得X=-3~11间的任意值③X＜-3,原始等于-X-3-X+11解...