若m、n方程x2-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值

题目

若m、n方程x2-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值

答案

用韦达定理:
若一个二次方程为ax^2+bx+c=0
那么x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以这道题m+n=2 mn=-2011
所以原式=3(m+n)+mn=3*2-2011=-2005