已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,BD⊥CD,AD=2,BC=6.求sin∠ABC的值.
题目
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,BD⊥CD,AD=2,BC=6.求sin∠ABC的值.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/472309f790529822fc5ca172d4ca7bcb0a46d410.jpg)
答案
如图,分别过点A、D作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.∴AE∥DF.又AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形.∴EF=AD=2.(2分)∵BD⊥DC,BD=DC,BC=6,∴△BDC是等腰直角三角形,(3分)∴DF=BF=AE=12BC=3.∴DF=BF=3,BE=BF-E...
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