设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方.

设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方.

题目

设方阵A满足A的平方—A—E=0 ,证明A可逆,并求A的负一次方.

答案

A^2-A-E=0 那么 A(A-E)-E=0 A(A-E)=E
所以A可逆,A^(-1)=A-E

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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