一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面……

题目

一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面……
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个?

答案

两面被涂油漆的小正方体必然在大正方体的棱上,
正方体共有8个顶点,因为顶点是三面共用的,
三面被油漆涂过的小正方体数量＝8（个）
1立方厘米小正方体的棱长是1厘米,
大正方体每条棱长等于：10÷1＝10个小正方体棱长,
即每条棱由10个小正方体组成,当然还要减去两端的顶点,减去2还剩8个,
正方体共有12条棱,所以两面被油漆涂过的：
（10－2）×12＝96（个）
至少有两面被油漆涂过的：8＋96＝104（个）