如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．

答案

设∠CBD=x
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD
∵AD=AB
∴∠ABD=∠ADB
∴∠ABC=2∠CBD=2x
又∵AB=DC，
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD⊥DC，
∴∠CBD+∠C=90°
即x+2x=90°
解得x=30°
∴∠C=60°