根号下(1+X平方)的原函数
题目
根号下(1+X平方)的原函数
答案
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫tan(t)d(sec(t))=tan(t)sec(t)-∫tan(t)^2.sec(t)dt=tan(t)sec(t)-∫sec(t)[sec(t)^2-1]dt=...
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