∫∫（3x+2y)dσ,闭区间D由坐标轴与x+y=2所围成

题目

∫∫（3x+2y)dσ,闭区间D由坐标轴与x+y=2所围成

答案

∫∫(3x+2y)dxdy
=∫(0到2)dx∫(0到2-x)(3x+2y)dy
=∫(0到2)(-2x²+2x+4)dx
=(x²+4x-2x³/3)|(0到2)
=20/3