已知方程组x+y＝−7−ax−y＝1+3a的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是（　　） A.-2＜a≤3 B.-2≤a＜3 C.-2＜a＜3 D.-2≤a≤3

题目

已知方程组

x+y＝−7−a x−y＝1+3a

的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是（　　）
A. -2＜a≤3
B. -2≤a＜3
C. -2＜a＜3
D. -2≤a≤3

答案

两式相加可得：2x=-6+2a，即x=-3+a≤0
a≤3；
又两式相减得：2y=-8-4a，即y=-4-2a＜0，
∴a＞-2．
故选A．

用加减消元法解方程组，求出x和y（x和y均为含有a的代数式），再根据x、y的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值范围．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：解决本题的关键是正确解方程组，把求解未知数范围的问题转化为不等式组的问题．