二次函数Y=X平方＋2X+1－m（m为常数）的图象向左平移5个单位后,必经过（2,3）求这个二次函数解析式

题目

二次函数Y=X平方＋2X+1－m（m为常数）的图象向左平移5个单位后,必经过（2,3）求这个二次函数解析式

答案

Y＝X²+2X+1－m
=(X+1)²－m
向左平移5个单位后,是
Y=(X+1+5)²－m
=(X+6)²－m
由于点（2,　3）在平移后的图像上,
则3=(2+6)²－m
64-m=3
∴m=61
∴这个二次函数解析式是Y=X²+2X+1－61＝X²+2X－60