若x2-3x+1=0,则x2+1x2的值是( ) A.8 B.7 C.3±52 D.7±52
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若x2-3x+1=0,则x2+1x2的值是( ) A.8 B.7 C.3±52 D.7±52
题目
若x
2
-3x+1=0,则
x
答案
由x
2
-3x+1=0,得x
2
+1=3x,由题知,x不等于0,两边同除x得:
x
2
+1
x
=3…①,
又知
x
2
+
1
x
2
=x
2
+2x•
1
x
+(
1
x
)
2
-2x•
1
x
=(x+
1
x
)
2
-2=(
x
2
+1
x
)
2
-2…②
将①代入②得,
原式=3
2
-2=7.
故选B.
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