在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
题目
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
答案
图,先证明BDCE是矩形,得BD垂直CD,再根证勾股定理得角BDA=90度,又得BD垂直AD,因为BD同时垂直两条相交直线(CD和AD)所以BD垂直平面ADC,所以,AC垂直BD.
图,说明一下,过B,C两点分别作两条平行线分别平行CD和BD交于点E
举一反三
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