怎么判断一个角的tan cos sin大小

题目

怎么判断一个角的tan cos sin大小
角在0—π之间~给出tan比cos大的范围和tan比sin大的范围和sin比cos大的范围~不用计算器的哦~
不好意思。是0-2π。我打错了。- -万分抱歉。

答案

1）sinx-cosx=√2[sin(x-π/4)],x-π/4∈(-π/4,3π/4),
显然当x∈（0,π/4）时,√2sin(x-π/4）cosx
2)tanx-cosx=[sinx-(cosx)^2]/cosx=[(sinx)^2+sinx-1]/cosx.
x∈（0,π/2）∪（π/2,π),0