对于自然数n,将其各位数字之和记为an,如a2009=2+0+0+9=11,a2010=2+0+1+0=3,则a1+a2+a3+…+a2009+a2010=(  ) A.28062 B.28065 C

对于自然数n,将其各位数字之和记为an,如a2009=2+0+0+9=11,a2010=2+0+1+0=3,则a1+a2+a3+…+a2009+a2010=(  ) A.28062 B.28065 C

题目
对于自然数n,将其各位数字之和记为an,如a2009=2+0+0+9=11,a2010=2+0+1+0=3,则a1+a2+a3+…+a2009+a2010=(  )
A. 28062
B. 28065
C. 28067
D. 28068
答案
把1到2010之间的所有自然数均看作四位数(如果n不足四位,则在前面加0,补足四位,这样做不会改变an的值).
1在千位上出现的次数为103,1在百位上出现的次数为2×102,1在十位和个位上出现的次数均为2×102+1,
因此,1出现的总次数为103+2×102×3+1=1601.
2在千位上出现的次数为11,2在百位和十位上出现的次数均为2×102,2在个位上出现的次数为2×102+1,
因此,2出现的总次数为11+2×102×3+1=612.
类似的,可求得k(k=3,4,5,6,7,8,9)出现的总次数均为2×102×3+1=601.
因此a1+a2+a3+…+a2009+a2010=1062×1+612×2+601×(3+4+5+6+7+8+9),
=28068.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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