α β γ为三维列向量,已知三阶行列式|4γ-α,β-2γ,2α|=40 ,则行列式 |α,β,γ|= （说明：

题目

α β γ为三维列向量,已知三阶行列式|4γ-α,β-2γ,2α|=40 ,则行列式 |α,β,γ|= （说明：
|α,β,γ| 表示以α,β,γ为列向量的行式.）
能稍微讲解下思路吗......

答案

因为 40 =| 4γ -α,β -2γ,2α |= 8 | γ -(1/4)α,β -2γ,α |= 8 | γ ,β ,α |= -8 | α,β,γ |,所以 | α,β,γ | = -5.= = = = = = = = =利用行列式的性质.(1) 把行列式的某一列向量乘以k,等于k 乘以 此行...