如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠CB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
题目
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠CB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
答案
证明:∵AB=DC,AC=BD,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB.
∴∠ACB=∠DBC.
∴OB=OC.
∵AC=BD,
∴AC-CO=DB-BO,
即:OA=OD.
∴∠DAO=∠ADO,
∵∠AOD=∠BOC,
∴∠DAO=∠ACB.
∴AD∥BC.
∵AD≠CB,AB=DC,
∴四边形ABCD是等腰梯形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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